摘要:浮子流量傳感器中存在的非線性問題是影響浮子流量計測量精度的一個重要因素，為了解決這個問題,浮子流量傳感器的特性，利用最小二乘法擬合數據，分析浮子高度和流量之間的非線性關系理論和實驗研究結果表明，針對目前應用的短管型浮子流量計流量和浮子高度之間存在明顯的非線性關系,并且發現在其他條件相同的情況下浮子行程的增加即錐管錐角的減小對浮子流量傳感器線性度的改善具有重要的作用.
浮子流量計又名轉子流量計或面積流量計.在測量過程中，始終保持節流件前后的壓差不變，通過改變流通面積來改變流量，,所以浮子流量計也叫恒壓降變截面流量計.浮子流量計的量程比一般可達10:1,精度約為±(1~2)%.由于浮子流量計具有結構簡單、使用方便、直觀、壓損小、成本低等特點，已被廣泛應用于實驗室及生產領域".浮子流量計在測量過程中流量和浮子高度之間存在非線性關系,影響了測量精度和浮子流量計的性能，這個問題在目前廣泛應用的短管型浮子流量計中尤為明顯,必須尋求有效的方法來解決.
Qv為浮子流量計的體積流量,α為流量系數;h為浮子在錐管中的垂直位置;為錐形管錐半角;Vf為浮子體積;ρf為浮子材料密度ρ為流體密度;Af為浮子垂直于流向的最大截面積;D0為浮子最大迎流面的直徑;Dh為浮子平衡在h高度時錐形管的直徑;df為浮子最大直徑(見圖1).
公式(1)是習用的浮子流量計流量計量公式,一般認為在錐半角中足夠小的情況下可以忽略二次項(htanφ),公式(1)可寫為如下形式:
公式(2)中Vf、Af、ρf、ρ、α、q、D0及φ都是確定數值,故公式(2)中流量Qv與浮子行程h具有線性關系.
1.2研究對象
目前流行的短管型浮子流量計其高度統一為:250mm，為了和其他部件相配合,浮子在管體內能移動的最大位移為59mm，在本文中選擇浮子行程分別為45mm(錐半角φ=21°06'),50mm(錐半角φ=18°16')和55mm(錐半角φ=15°15')的DN80金屬管浮子流量傳感器進行線性度的研究，其流量測量范圍為4~40m'/h,測量介質為水，對應流量下限時的最低雷諾數為14685.浮子流量傳感器的結構如圖2所示.
1.3非線性誤差計算公式
隨著現代技術的發展，進行測量的非線性計算已非難事.目前，國內外金屬管浮子流量計采用的線性化技術主要有兩種:-是應用四連桿進行非線性修正;二是利用凸輪進行非線性修正.另外，還出現了帶微處理器的智能流量計，采用物位傳感器檢測浮子位移，由微處理器通過軟件進行線性化，從而使儀表結構更簡化，精度更高'".故當前流行的金屬管浮子流量計一般均采用250mm的儀表總長度,如圖2所示,不僅可以節約原材料,加工制造簡單,而且體積小,重量輕，安裝使用方便.但是為了達到更好的流量測量效果，還是應該采用盡可能長的錐管,增加浮子的行程,使儀表一次測量的非線性盡可能減小
計算儀表一次測量的非線性誤差時利用最小二乘法來擬合直線,非線性誤差γ計算公式'"]:
其中:△Qv為輸出平均值與基準擬合直線間的偏差,QVFS為滿量程輸出平均值,k為擬合直線的斜率,xn為被測物理量的第n個值,x1為被測物理量的第1個值.
2浮子流量計非線性問題的理論分析
2.1理論計算數據.
為了研究浮子流量計的非線性問題,本文利用公式(1)針對浮子在錐管中的垂直位置和流量的對應關系給出了三組理論計算數據.
在公式(1)中，當流量傳感器的結構以及被測流體介質確定下來后，φ、Vf、ρf、ρ、Af、D0、Dh、df以及α這些變量都是已知量，是不變的.表1、表2,表3分別給出了利用公式(1)計算的行程為45mm,50mm和55mm的情況下浮子高度和流量之間的對應關系，其中浮子高度是浮子在錐管中的垂直位置.數據表中的第三列是利用公式(3)計算出來的相應流量點的非線性誤差.
2.2理論計算數據分析
對2.1節中的理論計算數據進行非線性誤差分析.
如圖3所示,(a)、(b),(c)分別是行程為45mm,50mm和55mm的浮子流量計浮子高度和流量間對應關系曲線及利用最小二乘法擬合的直線.從表1.表2，表3中第三列所示的非線性誤差數據可以看出，當利用公式(1)進行流量計算時在不同的流量點處流量和浮子高度之間表現出了不同的非線性誤差,流量和浮子高度之間不是線性對應關系.
當浮子行程是45mm(錐半角φ=21°06')時:最大非線性誤差γmx=15.46%,平均非線性誤差γ=6.34%
當浮子行程是50mm(錐半角中=18°16')時:最大非線性誤差Ymax=14.56%,平均非線性誤差γ=5.01%.
當浮子行程是55mm(錐半角φ=15°15')時:最大非線性誤差Ymax=6.24%,平均非線性誤差γ=3.61%.
對比三個不同行程下最大非線性誤差和平均非線性誤差的數值可以看出，當浮子行程分別為45mm.50mm,55mm,即相應的錐半角為φ=21°06'φ=18°16'中=15°15'時，無論是非線性誤差的最大值還是平均值都有很明顯的減小，尤其是浮子流量計的線性度即最大非線性誤差分別為γmax=15.46%、γ=14.56%,γmax=6.24%，浮子流量計的線性度從理論計算上有了明顯的改善.
3浮子流量計非線性問題的實驗研究
該過程對如1.2節所述的浮子流量傳感器進行實驗研究.
3.1實驗裝置
實驗裝置如圖4所示，采用稱重法對金屬浮子流量計進行標定.實驗過程如下所述:
實驗中所需流體介質來自高位穩壓水塔,流體經過進水閥1進入過濾罐2,3為標準表，可以監視管道中的流量值,電動調節閥4起選通作用,從平衡罐5流出的流體進入金屬管浮子流量計8,再經過流量調節閥10從噴嘴11不斷向量器13中注入，當量器13中注滿流體以后換向器12自動換向,使得從噴嘴11流過來的流體不再進入量器13,而是進入量器13右側的回水槽,此時電子秤15可以稱出量器13中流體的重量，通過計算機17中的程序顯示結果可以看到流量值，之后打開放水閥14放水，當量器13中的水全部都放完時,電子秤15清零,換向器12又自動換向到量器13-側,使得流體不斷的注入,準備下一次實驗.
3.2實驗數據
實驗過程中選取10個流量點進行實驗,單行程每點重復測量3次,正反行程各5次.對每個實驗點處的樣本取平均(30次平均值).實驗數據如表4,表5和表6所示，其中標準流量是實驗過程中利用稱重法得到的流量,即流過金屬浮子流量計的流量,浮子高度是浮子在錐管中的垂直位置.同樣數據表中的第三列是利用公式(3)計算出來的非線性誤差.
3.3實驗數據分析
如圖5所示為根據實驗過程中所得到的標準流量和浮子高度之間的對應關系曲線及相應的利用最小二乘法得到的擬合直線.
下面對行程分別是45mm、50mm,55mm的浮子流量計的非線性誤差值作一下比較.從表4、表5，表6中的非線性誤差數據可以看出，在實驗過程中流量和浮子高度之間也并不是簡單的一對應的線性關系,二者之間存在嚴重的非線性，這也進一步證明了在進行流量計算時不能利用公式(2)對流量和高度之間的關系進行線性化處理,而應該利用公式(1)進行計算.
當浮子行程是45mm(錐半角φ=21°06')時:最大非線性誤差γmax=12.43%，平均非線性誤差γ=6.71%.
當浮子行程是50mm(錐半角中=18°16')時:最大非線性誤差γmax=11.45%,平均非線性誤差γ=5.08%.
當浮子行程是55mm(錐半角φ=15°15')時:最大非線性誤差γmx=5.66%,平均非線性誤差V=3.28%.
對比.上述兩組最大非線性誤差和平均非線性誤差的數值可以看出，當浮子行程為45mm、50mm,55mm，相應的錐半角為φ=21°06'φ=18°16'φ=15°15'時浮子流量計非線性誤差的最大值和平均值也都有了很明顯的減小，其中浮子流量計的線性度即最大非線性誤差分別為γmax=12.43%γmax=11.45%γmax=5.66%,儀表的線性度得到了很好的.改善.
4結論
本文針對浮子流量計的線性度問題進行了研究，文中給出了在三種行程下不同的流量點處的非線性誤差值，并從理論和實驗做了對比分析.理論分析和實驗研究表明,在目前應用的短管型浮子流量計中流量和浮子高度之間不是一--對應的線性關系,因此在進行流量計時不能選用公式(2),而應該選擇公式(1).
分析兩個行程下的浮子流量計非線性誤差數據可以得到如下結論:浮子的行程(錐管的錐角)是影響浮子流量計線性度的一個重要因素,適當增加浮子的行程、減小錐管的錐角，可以使一次儀表的線性度有很大的改善，這對于浮子流量傳感器結構的設計與優化具有重要的指導意義.
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