摘要:文章介紹了用于注聚剖面測井的外流式電磁流量計磁場解析式的推導和磁場仿真研究結果。在長筒電磁流量計的假設下,從磁偶極子的磁場理論出發,創新性地推導出外流式電磁流量計的磁場解析式。在磁場解析式的基礎上,利用MATLAB的數值分析方法對外流式電磁流量計和油管所構成的環形空間中磁場的分布情況進行仿真研究。研究結果表明,在環形空間中磁場呈規律性的對稱分布,四個磁極附近磁場強度的值相對較大,其它位置磁場強度的值相對較弱。
0引言
伴隨著大慶油田三次采油技術的不斷發展,注聚合物驅油技術在提高原油采收率方面的作用日益突出，常規的注人剖面監測技術已經不能滿足注聚剖面動態監測的實際要求。外流式電磁流量計在清水中和以高粘度的聚合物溶液為介質的流體中都具有良好的響應規律,因此外流式電磁流量計在大慶油田廣泛應用于聚合物驅注人井的注人剖面測井和分層流量調配。以往對電磁量計在清水和聚合物溶液中進行了大量的實驗研究[1],理論研究開展的較少。文中詳細推導了外流式電磁流量計的磁場解析式，在此基礎上應用MATLAB軟件對外流式電磁流量計的磁場分布進行仿真研究。研究工作對于外流式電磁流量計的應用以及提高油田注聚開發效果具有重要意義。
1外流式電磁流量計磁場的解析式推導
外流式電磁流量計的磁場由四個線圈構成,對于實際的線圈結構計算磁感應強度B的解析式是困難的。在長簡電磁流量計(2]的假設下,可以合理地將產生交變磁場的四個線圈等效為圖1所示的四個磁偶極子,位于垂直于傳感器軸向的平面上。根據柱對稱的假設,四個磁偶極子的磁感應強度分布可以認為是在垂直于軸向的平面上的分布。
在柱坐標系下求解四個磁偶極子在平面上的矢量磁位A的分布。在該平面上,任意一點的矢量磁位應該為四個磁偶極子產生的矢量磁位疊加，即
A=A1+A2+Ag+A4(1)
任意一點的磁感應強度B由下式求得:
B=▽xA(2)
如圖1所示,四個磁偶極子Pm1,Pm2,Pm3，Pm4的位置在極坐標下分別表示為:
。四個磁偶極子的極矩數值相等,其值為4Pm=μIS,μ為線圈的磁導率,I為電流強度,s為線圈回路的面積。Pm1和Pm3指向徑向,Pm2和Pm4指向與徑向相反。
磁偶極矩Pm1在空間任意位置產生的矢量磁位[4]A為:
把式(4)、(5).(6).(7)帶人式(1)可以得到矢量磁位A的表達式:
由式(13)可知:矢量磁位A沿柱坐標系的Z方向,是變量r,θ的函數。磁感應強度B由式(14)求得。
把式(14)進一步化簡求得磁感應強度B的表達式,式(15)即為外流式電磁流量計的磁場解析式。
2外流式電磁流量計磁場分布的仿真
MATLAB數值分析方法進行仿真研究的優點.是:通過對公式進行數學編程處理,可以把解析式中各變量間的關系用圖形進行形象直觀的表現。
利用MATLAB數值分析方法對式(15)進行編程求解,得到了圖2磁場矢量分布圖和圖3磁場等值線分布圖。圖2中箭頭的指向代表了磁感應強度即磁場的方向,它是由式(15)中沿e,方向(半徑方向)和沿eo方向(垂直于半徑方向)的礅感應強度共同作用的結.果。由圖2可以直觀看出在外流式電磁流量計和油管構成的環形空間中磁場呈規律性的對稱分布。圖3中:色標顏色從紅色變為藍色表示磁場強度由強逐漸變弱。由圖3可以直觀看出在外流式電磁流量計和油管構成的環形空間中磁場呈規律性的對稱分布;在四個磁極附近的磁場強度的值很大,沿著徑向迅速衰減。.由圖2和圖3可以知道:在環形空間中,磁場呈規律性的對稱分布,四個磁極附近磁場強度的值相對較大,其它位置磁場強度的值相對較弱。
3結論
(1)本文從磁偶極子的磁場理論出發，創新性地推導出了外流式電磁流量計的磁場解析式,為進一步開展外流式電磁流量計的研究奠定了理論基礎。
(2)通過磁場仿真,直觀形象的給出了外流式電磁流量計和油管所構成的環形空間中的磁場分布。在環形空間中磁場呈規律性的對稱分布，四個磁極附近磁場強度的值相對較大,其它位置磁場強度的值相對較弱。
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